Paola Gervasio - DICATAM - Università degli Studi di Brescia - paola.gervasio_at_unibs.it
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Analisi Matematica 1 -- A.A. 2017/2018

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Esercizi e Temi d'esame

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Programma del corso


Materiale utile per la preparazione all'esame

Per una adeguata preparazione all'esame scritto si consiglia di:
  1. STUDIARE L'ARGOMENTO, compresi gli esempi ed i semplici esercizi svolti a lezione (magari rifacendo in maniera autonoma gli esercizi)
  2. svolgere semplici esercizi (si veda Esercizi (con soluzioni) per la comprensione della materia e per prepararsi all'esame e gli esercizi del libro di testo "Canuto Tabacco")
  3. rifare gli esercizi svolti ad esercitazione (se non si riesce subito a svolgerli in maniera autonoma, prima studiare il procedimento seguito dal docente e poi rifarli autonomamente).
    Esercizi simili a quelli svolti ad esercitazione sono presenti nei file preparati dal dott. Scaglia: Esercizi svolti a cura del dott. Scaglia
  4. svolgere gli esercizi proposti negli appelli: Temi d'esame

Temi d'esame

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Esercizi svolti a cura del dott. Scaglia
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Esercizi (con soluzioni) per la comprensione della materia e per prepararsi all'esame
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Programmi e materiale per la comprensione della materia
Elenco dei teoremi e delle proprietà che sono stati dimostrati e di cui si chiede la dimostrazione all'esame.
  1. Radice di 2 non è un numero razionale
  2. Proprietà sui numeri complessi:
  3. Proprietà dell'esponenziale complesso (n.3, 4, 6 e 7 a pag.26 di cap8.pdf)
  4. Teorema di unicità del limite
  5. Teorema della permanenza del segno
  6. Corollario al teorema della permanenza del segno
  7. Primo teorema del confronto
  8. lim(x→+∞) sin(x)/x=0
  9. lim(x→0) sin(x)/x=1
  10. Secondo teorema del confronto per le successioni
  11. Se una successione è convergente allora essa è anche limitata.
  12. Disuguaglianza di Bernoulli.
  13. Limite della successione geometrica.
  14. Calcolo dei parametri dell'asintoto obliquo.
  15. Una funzione derivabile in un punto ivi è anche continua.
  16. Se f è lipschitziana su un intervallo allora ivi è continua.
  17. Determinazione secondo la definizione della derivata delle seguenti funzioni: f(x)=c con c reale, f(x)=ax+b, f(x)=x^2, f(x)=x^α
  18. Teorema dei punti stazionari di Fermat.
  19. Teorema di Rolle.
  20. Teorema di Lagrange.
  21. Teorema della derivata nulla.
  22. Criterio del segno della derivata prima.
Elenco degli esercizi sui limiti assegnati durante i vari appelli e che si possono svolgere per prepararsi alla prova in itinere.
Lo svolgimento di questi limiti richiede la conoscenza dei limiti fondamentali ed il confronto di infinitesimi.
  1. Tema di Analisi 1 del 22 marzo 2016. Es. n.5
  2. Tema di Analisi 1 del 9 novembre 2015. Es. n.3
  3. Tema di Analisi 1 del 31 agosto 2015. Es. n.5
  4. Tema di Analisi 1 del 26 giugno 2015. Es. n.3
  5. Tema di Analisi 1 del 2 febbraio 2015. Es. n.3
  6. Tema di Analisi 1 del 12 gennaio 2015. Es. n.3
  7. Tema di Analisi 1 del 10 novembre 2014. Es. n.2,3
  8. Tema di Analisi 1 del 4 settembre 2014. Es. n.4
  9. Tema di Analisi 1 del 25 giugno 2014. Es. n.3
  10. Tema di Analisi 1 del 15 aprile 2014. Es. n.3
  11. Tema di Analisi 1 del 6 febbraio 2014. Es. n.3,4
  12. Tema di Analisi 1 del 16 gennaio 2014. Es. n.3
  13. Tema di Analisi 1 del 13 novembre 2013. Es. n.2,3
  14. Tema di Analisi 1 del 2 settembre 2013. Es. n.3
  15. Tema di Analisi 1 del 28 giugno 2013. Es. n.3
  16. Tema di Analisi 1 del 27 marzo 2013. Es. n.3
  17. Tema di Analisi 1 del 30 gennaio 2013. Es. n.3
  18. Tema di Analisi 1 del 10 gennaio 2013. Es. n.3
  19. Tema di Analisi 1 del 14 novembre 2012. Es. n.2,3
  20. Tema di Analisi 1 del 3 settembre 2012. Es. n.3,4
  21. Tema di Analisi 1 del 11 giugno 2012. Es. n.3
  22. Tema di Analisi 1 del 4 aprile 2012. Es. n.3
  23. Tema di Analisi 1 del 1 febbraio 2012. Es. n.3
  24. Tema di Analisi 1 del 16 novembre 2011. Es. n.5
  25. Tema di Analisi 1 del 6 settembre 2010. Es. n.6
  26. Tema di Analisi 1 del 29 marzo 2010. Es. n.3
  27. Tema di Analisi 1 del 29 gennaio 2010. Es. n.4
  28. Tema di Analisi 1 del 13 novembre 2009. Es. n.2 e 3
  29. Tema di Analisi 1 del 3 settembre 2009. Es. n.3 e 6
  30. Tema di Analisi 1 del 29 giugno 2009. Es. n.3 e 5
  31. Tema di Analisi 1 del 26 gennaio 2009. Es. n.5
  32. Tema di Analisi 1 del 9 gennaio 2009. Es. n.3
  33. Tema di Analisi A del 6 settembre 2010. Es. n.5 e 7
  34. Tema di Analisi A del 13 luglio 2010. Es. n.5 e 7
  35. Tema di Analisi A del 29 giugno 2010. Es. n.7
  36. Tema di Analisi A del 29 marzo 2010. Es. n.5 e 7
  37. Tema di Analisi A del 3 settembre 2009. Es. n.5 e 7
  38. Tema di Analisi A del 29 giugno 2009. Es. n.5 e 7
  39. Tema di Analisi A del 18 marzo 2009. Es. n.7
  40. Tema di Analisi A del 26 novembre 2008. Es. n.5 e 7
  41. Tema di Analisi A del 4 settembre 2008. Es. n.5 e 7
  42. Tema di Analisi A del 3 luglio 2008. Es. n.5 e 7
  43. Tema di Analisi A del 4 aprile 2008. Es. n.5 e 7
  44. Tema di Analisi A del 18 marzo 2008. Es. n.5 e 7
  45. Tema di Analisi A del 10 dicembre 2007. Es. n.5
  46. Tema di Analisi A del 26 novembre 2007. Es. n.4 e 7
  47. Tema di Analisi A del 10 settembre 2007. Es. n.5 e 7
  48. Tema di Analisi A del 5 luglio 2007. Es. n.4 e 7
  49. Tema di Analisi A del 3 aprile 2007. Es. n.5
  50. Tema di Analisi A del 9 gennaio 2007. Es. n.4
  51. Tema di Analisi A del 14 dicembre 2006. Es. n.3, 6 e 7
  52. Test di Analisi A del 14 dicembre 2006. Es. n.2, 3 e 5
  53. Tema di Analisi A del 14 dicembre 2006. Es. n.3, 6 e 7
  54. Test di Analisi A del 10 novembre 2006. Es. n.2, 3 e 5
  55. Tema di Analisi A del 7 settembre 2006. Es. n.4
  56. Tema di Analisi A del 6 luglio 2006. Es. n.4 e 5
  57. Tema di Analisi A del 6 marzo 2006. Es. n. 4 e 5.
  58. Tema di Analisi A del 9 gennaio 2006. Es. n. 4, 5 e 6.
  59. Tema di Analisi A del 12 dicembre 2005. Es. n. 4, 5.
  60. Test di Analisi A del 9 novembre 2005. Es. n. 4
  61. Tema di Analisi A del 7 settembre 2005. Es. n. 4, 5 e 9.
  62. Tema di Analisi A del 4 luglio 2005. Es. n. 4, 5 e 9.
  63. Tema di Analisi A del 21 marzo 2005. Es. n. 4, 5 e 9.
  64. Tema di Analisi A del 22 dicembre 2004. Es. n. 4, 5 e 9.
  65. Tema di Analisi A del 9 dicembre 2004. Es. n. 4, 5 e 9.
  66. Test di Analisi A del 8 novembre 2004. Es. n. 4, 5.
  67. Tema di Analisi A del 13 settembre 2004. Es. n. 4 e 9.
  68. Tema di Analisi A del 5 luglio 2004. Es. n. 4 e 9.
  69. Tema di Analisi A del 22 marzo 2004. Es. n. 4 e 9.
  70. Tema di Analisi A del 5 gennaio 2004. Es. n. 4 e 9.
  71. Tema di Analisi A del 15 dicembre 2003. Es. n. 4 e 9.
  72. Test di Analisi A del 31 ottobre 2003. Es. n. 4 e 5.
  73. Tema di Analisi A del 15 dicembre 2003. Es. n. 4 e 9.
  74. Tema di Analisi A del 15 settembre 2003. Es. n. 4 e 9.
  75. Tema di Analisi A del 2 settembre 2003. Es. n. 4 e 9.
  76. Tema di Analisi A del 24 marzo 2003. Es. n. 4 e 9.
  77. Tema di Analisi A del 7 gennaio 2003. Es. n. 4 e 9.
  78. Tema di Analisi A del 16 dicembre 2002. Es. n. 4 e 9.
  79. Test di Analisi A del 31 ottobre 2002. Es. n. 5.
  80. Tema di Analisi A del 23 settembre 2002. Es. n. 4.
  81. Tema di Analisi A del 5 settembre 2002. Es. n. 4.
  82. Tema di Analisi A del 25 marzo 2002. Es. n. 4 e 10.




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