CALCOLO SCIENTIFICO -- A.A. 2024/2025

Ing. Informatica (INF-LM)
Ing. Elettronica (ELE-LM)
Ing. delle Tecnologie per l'Impresa Digitale (ITID-LM)
Communication Technologies and Multimedia (CTM)

Programma del corso

• Aritmetica floating point ed errori di arrotondamento.
• Richiami dei comandi fondamentali di MATLAB e Octave.
• Sistemi lineari.
  Metodo di eliminazione di Gauss. Fattorizzazioni LU, di Choleski e QR. Analisi degli errori: condizionamento delle matrici, stima a priori dell'errore. Metodi iterativi: metodi del gradiente e del gradiente coniugato. Cenni a metodi per matrici non simmetriche definite positive.
• Equazioni e sistemi non lineari.
  Metodi di bisezione, delle secanti e di Newton per equazioni scalari. Metodo di Newton per sistemi.
• Approssimazione di funzioni e dati
  Interpolazione di Lagrange (globale e composita). Cenni a funzioni spline. Analisi degli errori. Minimi quadrati lineari.
• Integrazione numerica.
  Formule di quadratura interpolatorie. Formula del punto medio, dei trapezi e di Simpson, semplici e composite. Analisi degli errori.
• Derivazione numerica.
  Formule alle differenze finite.
• Approssimazione di problemi ai valori iniziali.
  Metodi di Eulero e Crank-Nicolson. Convergenza, consistenza, 0-stabilità. regione di assoluta stabilità di un metodo numerico. Metodi Runge-Kutta e multistep, metodi predictor-corrector.

Paola Gervasio   -   September 2024