ANALISI MATEMATICA 1 -- A.A. 2024/2025

Ing. Informatica (INFLT1) cognomi M-Z
Ing. Elettronica e delle Telecomunicazioni (ETELT1) cognomi M-Z
Ing. Fisica e Matematica (FMLT1) cognomi M-Z

Materiale utile per la preparazione all'esame

Per una adeguata preparazione all'esame scritto si consiglia di:

1. STUDIARE L'ARGOMENTO, compresi gli esempi ed i semplici esercizi svolti a lezione (magari rifacendo in maniera autonoma gli esercizi)
2. svolgere semplici esercizi (si veda Esercizi (con soluzioni) per la comprensione della materia e per prepararsi all'esame e gli esercizi del libro di testo "Canuto Tabacco")
3. rifare gli esercizi svolti ad esercitazione (se non si riesce subito a svolgerli in maniera autonoma, prima studiare il procedimento seguito dal docente e poi rifarli autonomamente).
   Esercizi simili a quelli svolti ad esercitazione sono presenti nei file preparati dal dott. Scaglia: Esercizi svolti a cura del dott. Scaglia
4. svolgere gli esercizi proposti negli appelli: Temi d'esame

Esercizi (con soluzioni) per la comprensione della materia e per prepararsi all'esame

• Esercizi su domini di funzioni e disequazioni
  
• Esercizi vari su successioni, domini di funzione, limiti, asintoti, continuità
        Soluzioni
• Esercizi vari su studio di funzione, limiti, sviluppi di Taylor, continuità derivabilità numeri complessi
        Soluzioni
• Semplici esercizi su serie numeriche
  
• Altri esercizi su serie numeriche
  

Esercizi svolti a cura del dott. Scaglia

• Link al file NumeriComplessi.pdf
• Link al file LimitiSuccessionieFunzioni.pdf
• Link al file Discontinuita.pdf
• Link al file Derivabilita.pdf
• Link al file StudiFunzione.pdf
• Link al file Taylor.pdf
• Link al file SerieNumeriche.pdf
• Link al file Integrali.pdf

Temi d'esame

• Temi d'esame (Analisi Matematica 1) assegnati dall'A.A. 2008/09 ad oggi
• Temi d'esame (Analisi Matematica A) assegnati fino ad ora

Programmi e materiale per la comprensione della materia

• Grafici delle funzioni elementari più comuni (file pdf)

• MathCanvas

  per l'apprendimento del concetto di derivata prima e funzione integrale.
• Esempi (movie) sui limiti.
• Un eserciziario molto utile che si può prendere a prestito presso la Biblioteca di Ingegneria è:
  F. Buzzetti, E. Grassini Raffaglio, A. Vasconi Ajroldi. Esercizi di Analisi Matematica 1 - 2a o 3a edizione. - Masson, Milano.

Elenco dei teoremi e delle proprietà che sono stati dimostrati e di cui si chiede la dimostrazione all'esame di teoria.

1. Proprietà dell'esponenziale complesso (n.3, 4, e 6 a pag.24 di complessi-s.pdf)
2. Teorema di unicità del limite
3. Teorema della permanenza del segno
4. Corollario al teorema della permanenza del segno
5. Primo teorema del confronto
6. lim(x→0) sin(x)/x=1
7. Se una successione è convergente allora essa è anche limitata.
8. Calcolo dei parametri dell'asintoto obliquo.
9. Se f è derivabile in un punto allora è anche continua in quel punto.
10. Se f è lipschitziana su un intervallo allora è anche continua sullo stesso intervallo.
11. Regola di derivazione del prodotto di due funzioni.
12. Teorema dei punti stazionari di Fermat.
13. Teorema di Rolle.
14. Teorema di Lagrange.
15. Criterio del segno della derivata prima.
16. Teorema del limite della derivata.
17. Calcolo della somma della serie di Mengoli.
18. Condizione necessaria per serie convergenti.
19. Analisi di convergenza della serie geometrica.
20. Una serie a termini positivi o converge o diverge, cioè non può essere indeterminata.
21. Saper dimostrare che la serie armonica diverge (o con il criterio del confronto o con il criterio del confronto asintotico).
22. Saper dimostrare che la serie di 1/n² converge (confronto asintotico con Mengoli).
23. Due primitive di una stessa funzione possono differire solo di una costante
24. Teorema della media integrale
25. Teorema fondamentale del calcolo integrale
26. Secondo teorema fondamentale (o Corollario del teorema fondamentale) del calcolo integrale: Se G è una primitiva di f allora ∫_a^b f(x)dx =G(b)-G(a)

Elenco degli esercizi sui limiti assegnati durante i vari appelli e che si possono svolgere senza l'ausilio dei polinomi di Taylor

1. Tema di Analisi 1 del 3 settembre 2018. Es. n.3
2. Tema di Analisi 1 del 10 luglio 2018. Es. n.3
3. Tema di Analisi 1 del 2 febbraio 2018. Es. n.3
4. Tema di Analisi 1 del 13 novembre 2017. Es. n.2,3
5. Tema di Analisi 1 del 1 settembre 2017. Es. n.3
6. Tema di Analisi 1 del 10 aprile 2017. Es. n.3
7. Tema di Analisi 1 del 30 gennaio 2017. Es. n.3
8. Tema di Analisi 1 del 16 gennaio 2017. Es. n.3
9. Tema di Analisi 1 del 18 novembre 2016. Es. n.2
10. Tema di Analisi 1 del 7 settembre 2016. Es. n.3
11. Tema di Analisi 1 del 3 luglio 2016. Es. n.3
12. Tema di Analisi 1 del 22 marzo 2016. Es. n.5
13. Tema di Analisi 1 del 9 novembre 2015. Es. n.3
14. Tema di Analisi 1 del 31 agosto 2015. Es. n.5
15. Tema di Analisi 1 del 26 giugno 2015. Es. n.3
16. Tema di Analisi 1 del 2 febbraio 2015. Es. n.3
17. Tema di Analisi 1 del 12 gennaio 2015. Es. n.3
18. Tema di Analisi 1 del 10 novembre 2014. Es. n.2,3
19. Tema di Analisi 1 del 4 settembre 2014. Es. n.3
20. Tema di Analisi 1 del 25 giugno 2014. Es. n.3
21. Tema di Analisi 1 del 15 aprile 2014. Es. n.3
22. Tema di Analisi 1 del 6 febbraio 2014. Es. n.3,4
23. Tema di Analisi 1 del 16 gennaio 2014. Es. n.3
24. Tema di Analisi 1 del 13 novembre 2013. Es. n.2,3
25. Tema di Analisi 1 del 2 settembre 2013. Es. n.3
26. Tema di Analisi 1 del 28 giugno 2013. Es. n.3
27. Tema di Analisi 1 del 27 marzo 2013. Es. n.3
28. Tema di Analisi 1 del 30 gennaio 2013. Es. n.3
29. Tema di Analisi 1 del 10 gennaio 2013. Es. n.3
30. Tema di Analisi 1 del 14 novembre 2012. Es. n.2,3
31. Tema di Analisi 1 del 3 settembre 2012. Es. n.3,4
32. Tema di Analisi 1 del 11 giugno 2012. Es. n.3
33. Tema di Analisi 1 del 4 aprile 2012. Es. n.3
34. Tema di Analisi 1 del 1 febbraio 2012. Es. n.3
35. Tema di Analisi 1 del 16 novembre 2011. Es. n.5
36. Tema di Analisi 1 del 6 settembre 2010. Es. n.6
37. Tema di Analisi 1 del 29 marzo 2010. Es. n.3
38. Tema di Analisi 1 del 29 gennaio 2010. Es. n.4
39. Tema di Analisi 1 del 13 novembre 2009. Es. n.2 e 3
40. Tema di Analisi 1 del 3 settembre 2009. Es. n.3 e 6
41. Tema di Analisi 1 del 29 giugno 2009. Es. n.3 e 5
42. Tema di Analisi 1 del 26 gennaio 2009. Es. n.5
43. Tema di Analisi 1 del 9 gennaio 2009. Es. n.3
44. Tema di Analisi A del 6 settembre 2010. Es. n.5 e 7
45. Tema di Analisi A del 13 luglio 2010. Es. n.5 e 7
46. Tema di Analisi A del 29 giugno 2010. Es. n.7
47. Tema di Analisi A del 29 marzo 2010. Es. n.5 e 7
48. Tema di Analisi A del 3 settembre 2009. Es. n.5 e 7
49. Tema di Analisi A del 29 giugno 2009. Es. n.5 e 7
50. Tema di Analisi A del 18 marzo 2009. Es. n.7
51. Tema di Analisi A del 26 novembre 2008. Es. n.5 e 7
52. Tema di Analisi A del 4 settembre 2008. Es. n.5 e 7
53. Tema di Analisi A del 3 luglio 2008. Es. n.5 e 7
54. Tema di Analisi A del 4 aprile 2008. Es. n.5 e 7
55. Tema di Analisi A del 18 marzo 2008. Es. n.5 e 7
56. Tema di Analisi A del 10 dicembre 2007. Es. n.5
57. Tema di Analisi A del 26 novembre 2007. Es. n.4 e 7
58. Tema di Analisi A del 10 settembre 2007. Es. n.5 e 7
59. Tema di Analisi A del 5 luglio 2007. Es. n.4 e 7
60. Tema di Analisi A del 3 aprile 2007. Es. n.5
61. Tema di Analisi A del 9 gennaio 2007. Es. n.4
62. Tema di Analisi A del 14 dicembre 2006. Es. n.3, 6 e 7
63. Test di Analisi A del 14 dicembre 2006. Es. n.2, 3 e 5
64. Tema di Analisi A del 14 dicembre 2006. Es. n.3, 6 e 7
65. Test di Analisi A del 10 novembre 2006. Es. n.2, 3 e 5
66. Tema di Analisi A del 7 settembre 2006. Es. n.4
67. Tema di Analisi A del 6 luglio 2006. Es. n.4 e 5
68. Tema di Analisi A del 6 marzo 2006. Es. n. 4 e 5.
69. Tema di Analisi A del 9 gennaio 2006. Es. n. 4, 5 e 6.
70. Tema di Analisi A del 12 dicembre 2005. Es. n. 4, 5.
71. Test di Analisi A del 9 novembre 2005. Es. n. 4
72. Tema di Analisi A del 7 settembre 2005. Es. n. 4, 5 e 9.
73. Tema di Analisi A del 4 luglio 2005. Es. n. 4, 5 e 9.
74. Tema di Analisi A del 21 marzo 2005. Es. n. 4, 5 e 9.
75. Tema di Analisi A del 22 dicembre 2004. Es. n. 4, 5 e 9.
76. Tema di Analisi A del 9 dicembre 2004. Es. n. 4, 5 e 9.
77. Test di Analisi A del 8 novembre 2004. Es. n. 4, 5.
78. Tema di Analisi A del 13 settembre 2004. Es. n. 4 e 9.
79. Tema di Analisi A del 5 luglio 2004. Es. n. 4 e 9.
80. Tema di Analisi A del 22 marzo 2004. Es. n. 4 e 9.
81. Tema di Analisi A del 5 gennaio 2004. Es. n. 4 e 9.
82. Tema di Analisi A del 15 dicembre 2003. Es. n. 4 e 9.
83. Test di Analisi A del 31 ottobre 2003. Es. n. 4 e 5.
84. Tema di Analisi A del 15 dicembre 2003. Es. n. 4 e 9.
85. Tema di Analisi A del 15 settembre 2003. Es. n. 4 e 9.
86. Tema di Analisi A del 2 settembre 2003. Es. n. 4 e 9.
87. Tema di Analisi A del 24 marzo 2003. Es. n. 4 e 9.
88. Tema di Analisi A del 7 gennaio 2003. Es. n. 4 e 9.
89. Tema di Analisi A del 16 dicembre 2002. Es. n. 4 e 9.
90. Test di Analisi A del 31 ottobre 2002. Es. n. 5.
91. Tema di Analisi A del 23 settembre 2002. Es. n. 4.
92. Tema di Analisi A del 5 settembre 2002. Es. n. 4.
93. Tema di Analisi A del 25 marzo 2002. Es. n. 4 e 10.

Paola Gervasio   -   September 2024