ANALISI MATEMATICA 1 -- A.A. 2026/2027

Ing. Informatica (INFLT1) cognomi M-Z
Ing. Elettronica e delle Telecomunicazioni (ETELT1) cognomi M-Z
Ing. Fisica e Matematica (FMLT1) cognomi M-Z .

Orario delle lezioni ed esercitazioni (dal 14/09/2026 al 23/12/2026):

Lezione	lunedì 9:00 - 11:00	Aula M1
Lezione	martedì 9:00 - 11:00	Aula N1
Esercitazione	mercoledì 14:00 - 16:00	Aula N3
Esercitazione	venerdì 14:00 - 16:00	Aula N3

Docenti del corso:

Paola Gervasio, Luca Bonassi.

Tutor:

Jose Manrique

Ricevimento studenti

(presso la sezione di matematica, al piano terra dell'edificio di via Valotti):

Gervasio Paola:	su appuntamento (paola.gervasio_at_unibs.it)
Luca Bonassi:	su appuntamento (luca.bonassi_at_unibs.it)

Testo e Soluzioni della prima prova intermedia del 16 ottobre 2026.


Esiti della prima prova intermedia del 16 ottobre 2026

E' possibile consultare il proprio elaborato martedì 3 novembre dalle 15.30 alle 16.30 nel mio studio (qui per vedere come arrivare al mio studio).
Potrà svolgere la seconda prova solo chi ha superato la prima prova.

  
Comunità didattica Moodle del corso di Analisi 1

Gli studenti con disabilità e DSA sono tenuti a seguire la procedura regolamentare per chiedere tempo e/o supporti aggiuntivi per le prove d'esame, presentando la propria documentazione alla Commissione di Ateneo per le Disabilità e facendo esplicita richiesta di ausili PER OGNI prova d'esame a cui vogliono partecipare. Le regole sono riportate al seguente link.

Si ricorda agli studenti che, per una adeguata preparazione all'esame, il materiale presente nei lucidi deve essere completato e approfondito con quanto esposto durante le lezioni e le esercitazioni in aula e presente nei TESTI CONSIGLIATI.

Licenza campus per MATLAB e Simulink

Slide delle lezioni

Prima settimana
Lunedì 14.09.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 1-2	Introduzione al corso. Nozioni di base di logica. Proposizioni logiche, predicati e quantificatori, connettivi logici, regole di dimostrazione. Esempi di dimostrazione diretta.	elementi-di-base.pdf (fino a pag. 34)
Martedì 15.09.25, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 3-4	Esempio di dimostrazione per assurdo. Insiemi numerici. Naturali, interi e razionali. L'insieme dei numeri reali. Proprietà ordinamento totale, densità di Q in R, completezza. Valore assoluto, definizione. Intervalli, la retta reale estesa. Maggioranti di un insieme e insieme superiormente limitato. Minoranti di un insieme e insieme inferiormente limitato. Massimo, minimo, sup e inf di un insieme.	elementi-di-base.pdf (da pag. 35)
Mercoledì 16.09.26, h. 14:00-16:00, Lezione (pg) 5-6	Esercizi su sup/inf, max/min. Funzioni. Definizioni e proprietà. Codominio, dominio, insieme immagine. Grafico di una funzione. Controimmagine. Suriettività. Iniettività. Biettività. Funzione inversa: definizione e costruzione. Funzioni: f(x)=1/x, f(x)=x2. Semplici quiz su moduli, inf/sup, max/min	funzioni.pdf (fino a pag. 16 + pag. 18)
Venerdì 18.09.26, h. 14:00-16:00, Lezione (pg) 7-8	Funzioni. Funzioni f(x)=2√x, f(x)=x3, f(x)=3√x, f(x)=2√ (x2). Funzioni polinomiali e razionali. Funzioni definite a tratti: funzione valore assoluto, funzione segno, funzione parte intera. Funzioni monotone. Potenza reale di variabile reale. Funzione esponenziale e logaritmo.	funzioni.pdf (da pag. 17 a pag. 34) Funzioni elementari
Seconda settimana
Lunedì 21.09.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 9-10	Funzioni. Funzione potenza reale di variabile reale con esponente negativo. Le funzioni sin(x), cos(x), tan(x) e le loro inverse. Funzioni composte. Dominio di funzioni composte.	funzioni.pdf (da pag. 35 a pag. 39)
Martedì 22.09.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 11-12	Funzioni Esercizio su dominio di funzioni composte. Funzioni pari, dispari, periodiche. Presentazione delle modalità d'esame. Semplici quiz sulle funzioni elementari Numeri complessi. Definizione, operazioni di somma e prodotto. Unità immaginaria. Forma cartesiana di un numero complesso, operazioni di somma e prodotto con la forma cartesiana. Complesso coniugato di un numero complesso. Modulo di un numero complesso. Esempi.	funzioni.pdf (da pag. 40) complessi.pdf (fino a pag. 12)
Mercoledì 23.09.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 1-2	Esercizi su Domini di funzioni, disequazioni, max/min e inf/sup di insiemi in R.
Venerdì 25.09.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 3-4	Esercizi su Funzioni elementari e proprietà, domini, disequazioni.
Terza settimana
Lunedì 28.09.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 13-14	Numeri complessi. Reciproco di un numero complesso, divisione tra numeri complessi. Circonferenza e cerchio come luoghi geometrici nel piano complesso. Forma trigonometrica di un numero complesso. Conversione da forma cartesiana a trigonometrica e viceversa. Esponenziale complesso. La formula di Eulero, esempi. Forma esponenziale di un numero complesso, conversione da forma esponenziale a forma cartesiana e viceversa. Proprietà dell'esponenziale complesso. Esercizi con operazioni in forma esponenzionale, conversione da forma algebrica a cartesiana e viceversa. Primi esercizi sui numeri complessi	complessi.pdf (da pag. 13 a pag. 30)
Martedì 29.09.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 15-16	Numeri complessi. Definizione di radice complessa di un numero complesso. Calcolo di radici complesse. Polinomi in campo complesso. Limiti. Intorni. Punto di accumulazione per un insieme. Punto isolato. Introduzione al concetto di limite.	complessi.pdf (da pag. 31) limiti1.pdf (fino a pag. 12)
Mercoledì 30.09.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 5-6	Esercizi su domini di funzioni e numeri complessi.
Venerdì 2.10.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 7-8	Esercizi sui numeri complessi.
Quarta settimana
Lunedì 5.10.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 17-18	Limiti. Definizione di limite (varie casistiche). Limiti destro e sinistro. Esempi. Operazioni nella retta reale estesa. Forme indeterminate. Algebra dei limiti.	limiti1.pdf (da pag. 13) limiti2.pdf (fino a pag. 5)
Martedì 6.10.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 19-20	Limiti. Algebra dei limiti. Forme indeterminate del tipo +∞ -∞ e ∞/∞. Confronto di infiniti. Teorema di unicità del limite (con dim.) Teorema della permanenza del segno (con dim.). Il corollario al teorema di permanenza del segno (con dim.). Limite di funzioni monotone. Limite fondamentale di (1+1/x)x per x tendente a +∞. Primo teorema del confronto. Secondo teorema del confronto.	limiti2.pdf (da pag. 5) limiti3.pdf (fino a pag. 8)
Mercoledì 7.10.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 9-10	Esercizi sui numeri complessi.
Venerdì 9.10.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 11-12	Esercizi sui limiti.
Quinta settimana
Lunedì 12.10.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 21-22	Limiti. Primo teorema del confronto (dimostrazione). Limite fondamentale di f(x)=sin(x)/x per x tendente a 0. Funzioni limitate. Corollario al secondo teorema del confronto. Continuità. Definizione di funzione continua. Esempi. Continuità da destra e da sinistra.	limiti3.pdf (da pag. 7) continuita1.pdf (fino a pag. 11)
Martedì 13.10.26, h. 9:00-11:00, Lezione/Esercitazione (pg) 23-24	Limiti e Continuità. Punti di discontinuità. Teorema di sostituzione o del limite di funzioni composte. Esempi e limiti notevoli. La composizione di funzione continue è continua. Limite di log(x)/x per x -> + ∞. Limite di x log(x) per x->0+. Limite di f(x)g(x) per x -> x0. Alcuni limiti notevoli.	continuita1.pdf (da pag. 12)
Mercoledì 14.10.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 13-14	Esercizi in preparazione alla prima prova intermedia.
Venerdì 16.10.26, h. 14:00-16:00,	PRIMA PROVA INTERMEDIA IN AULA MAGNA H. 14.00
Sesta settimana
Lunedì 19.10.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 25-26	Funzioni continue. Teoremi sulle funzioni continue: teorema degli zeri. Massimo e minimo di una funzione. Punti di massimo e di minimo. Teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi, teorema della funzione inversa, teorema su iniettività e monotonia stretta. Successioni. Definizione di successione, limite di successione. Successioni convergenti, divergenti, indeterminate. Successioni limitate superiormente e inferiormente.	continuita2.pdf successioni.pdf (fino a pag. 16)
Martedì 20.10.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 27-28	Successioni. Successioni limitate. Disuguaglianza triangolare. Teorema (con dim): una succ convergente è limitata. Successioni monotone. Teorema del limite di successioni monotone. La successione geometrica. Confronto di infiniti e infinitesimi. Sottosuccessioni, il teorema di Bolzano Weierstrass.	successioni.pdf (da pag. 17)
Mercoledì 21.10.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 15-16	Esercizi su limiti di funzione e di successione. Studio dei punti di discontinuità.
Venerdì 23.10.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 17-18	Esercizi su limiti di funzione e di successione. Studio dei punti di discontinuità.
Settima settimana
Lunedì 26.10.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 29-30	Successioni. Il teorema di Bolzano Weierstrass. Asintoti di funzione. Asintoti verticali, orizzontali, obliqui. Esercizio. Calcolo differenziale. Definizione di derivata prima in un punto e di funzione derivabile. Esempi di calcolo della derivata prima in un punto. Significato geometrico di derivata prima in un punto. Retta tangente alla curva in un punto. Primi esercizi sui limiti	successioni.pdf (pag. 34) asintoti.pdf derivate1.pdf (fino a pag. 8)
Martedì 27.10.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 31-32	Calcolo differenziale. Derivate destra e sinistra. Punti di non derivabilità. Relazione tra continuità e derivabilità. Funzioni Lipschitziane. La funzione derivata prima. Regole di derivazione.	derivate1.pdf (da pag.9 a pag. 28)
Mercoledì 28.10.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione/Lezione (pg) 33-34	Calcolo differenziale. Regole di derivazione. Derivata della funzione composta e derivata della funzione inversa. Punti di estremo, punti stazionari, teorema di Fermat dei punti stazionari (con dimostrazione). MathCanvas	derivate1.pdf (da pag. 28) studiofunzione.pdf (fino a pag.12)
Venerdì 30.10.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 19-20	Esercizi su limiti di funzione e successione. Calcolo di asintoti. Punti di non derivabilità.
Ottava settimana
Lunedì 02.11.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 35-36	Calcolo differenziale. Teorema di Rolle (con dim), teorema di Lagrange (con dim), criterio del segno della derivata prima (con dim). Esempio di studio di funzione fino allo studio del segno di f'(x). f(x)=log(x)/x.	studiofunzione.pdf (da pag. 13 a pag. 23)
Martedì 03.11.26, h. 9:00-11:00, Lezione (pg) 37-38	Calcolo differenziale. Teorema della derivata nulla. Teorema di de l'Hopital. Teorema del limite della derivata. Convessità e concavità. Punti di flesso. Studio completo di funzione.	studiofunzione.pdf (da pag. 24)
Mercoledì 04.11.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 21-22	Esercizi su calcolo di derivate, punti di non derivabilità, studio di funzione.
Venerdì 06.11.26, h. 14:00-16:00, Esercitazione (lb) 23-24	Esercizi su studio di funzione.